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楼主 | 收藏 | 举报 2017-06-20 21:44   浏览:97   回复:0

来看看这些六年级奥数经典难题,有几道你曾经算对过?

1、一天一小伙子拿一百元假钱去买东西。东西原价十八元,售价二十一元,王老板找不开去和邻居换了找给小伙子。过了几天邻居找老板,老板又赔了邻居一百元。问老板赔了多少钱?
97, 过程:小伙共赚了100元,而邻居不亏也不赚,商人买18卖21.赚3元,所以商人一共亏损100-3=97元
2、“小明钓鱼回来,小玲问他钓了几条鱼,小明答:‘6条没头,9条没尾,8条只有半个身躯。’你知道小明到底钓了几条鱼?”
【标准答案】小明一共钓了0条条鱼.
原因是:6条没头,就是“6”字的头上那一撇没有,就是“0”;9条没尾,就是“9”字的头末尾那一撇没有得到的数也是“0”,;8条只有半个身躯,也就是说“8”字的上一半或下一半去掉,最后得到的数也是“0”。
还有,大家不要被小明说的“钓得真不少啊!”给迷惑了,这句话的意思是“钓得真少啊!”,如果这句话是小玲说的,那么小明钓的鱼一定很多
3、“有五个数字A、B、C、D、E,ABCDE×A=EEEEEE,求这几个数字是什么?”(根据验证,发现题目少打了一个E,故更正,谢谢网友的提醒!)
A是EEEEEE的因数,而EEEEEE=E*111111=E*3*7*11*13*37
首先A不能为1,否则五位数ABCDE乘以A,或者说乘以1,不会得到六位数EEEEEE
而且A也不会等于E,否则ABCDE=EEEEEE/E=111111,五位数不可能等于六位数
由于A是个位数,只有一下几种情况:A=3,A=6(E是偶数),A=7,A=9(E是3的倍数)
1° A=3,则题目转化为3BCDE*3=EEEEEE
3BCDE最小为30123,相应的最小EEEEEE为3*30123=90369
3BCDE最大为39876,相应的最大EEEEEE为3*39876=119628
EEEEEE介于90369和119628之间,只能为111111,则ABCDE=111111/3=37037
但是37037的最后一位是E,也就是说E=7,这和EEEEEE=111111矛盾
这种情况不可能
2° A=6,则题目转化为6BCDE*6=EEEEEE
6BCDE最小为60123,相应的最小EEEEEE为6*60123=360738
6BCDE最大为69876,相应的最大EEEEEE为6*69876=419256
360738和419256之间不存在EEEEEE这样所有数位相同的六位数
这种情况不可能
3° A=7,则题目转化为7BCDE*7=EEEEEE
7BCDE最小为70123,相应的最小EEEEEE为7*70123=490861
7BCDE最大为79876,相应的最大EEEEEE为7*79876=559132
EEEEEE介于490861和559132之间,只能为555555,则ABCDE=555555/7=79365
从而A=7,B=9,C=3,D=6,E=5
4° A=9,则题目转化为9BCDE*9=EEEEEE
9BCDE最小为90123,相应的最小EEEEEE为9*90123=811107
9BCDE最大为99876,相应的最大EEEEEE为9*99876=898884
EEEEEE介于811107和898884之间,只能为888888
此时E=8,不符合“E是3的倍数”这一条件,或者说此时EEEEEE无法被A(A=9)整除
这种情况不可能
所以答案就是:A=7,B=9,C=3,D=6,E=5
4、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块钱卖给另外一个,问他赚了多少?
第一次进 8支 9收 赚 1 8元进货9元卖完结
10支 11收 赚1元 10元进货11元卖完结
-8+9-10+11=2
共赚2元
5、A城一个商人有一头驴子和3000根胡萝卜.要将萝卜拉到1000公里外的B城去卖,只能用驴子驮。已知驴子一次性可驮1000根胡萝卜,但每走一公里要吃掉一根胡萝卜.问商人共可卖出多少胡萝卜?(驴吃萝卜吗?不知道,这可是一道韩国智力题)
【答案】
设3个中转点ABC,AB为a公里,BC为b公里。A为出发点,胡萝卜总数为3000根,只能分三次运;到B点时剩2000根,只能分两次运;到C点时剩 1001根,吃掉1根刚好上路,最后还剩534根可卖。根据去时吃,回时带,从A到B的前两次来回每公里每次吃掉2根,第三次每公里吃掉1根,这样就有 2X(1000-2a)+1000-a=2000;解得a=200(公里),第一次到B时,吃掉200根,带回200根,留在B点600根;第二次与第一 次同,留在B点600根;第三次到B点时,只吃掉200根,还剩800根。总计2000根。同理,(1000-2b)+(1000-b)=1000。b取 333公里,从B到C的第一次去时吃掉333根,回来路上吃333根,只能留在C地334根(1000-333-333);第二次到C点时剩667根,总 计1001根,刚好吃了1根上路,可走1公里,距终点还剩466公里(1000-200-333-1)到终点时还有534根(1000-466)可卖。
6、有一个岔路口,有两条路.一条是活路,而另一条是死路.路口上有两个人一个说真话,另一个说假话.你可以问他们一人一个问题,但他们的回答只能是"是"或者"不是".从而你自己判断出哪条是活路来.
假设是两个人A、B,和两条路C、D,随便问一个人A:“请问B会说哪一条是活路?”不管A是不是说真话,他说的那句话中的那一条路就是死路,而另一条路就是活路。
分析:假设A说真话,那么他会这样回答问题:“B会说C是活路”,由于A的话为真,B的为假,则C肯定为死路。
假设A说假话,那么他会这样回答问题:“B会说C是活路”,由于A说假话,B说真话,那么C肯定也是死路!
不管怎样,回答中出现的那条路一定死路
问:如果我问另一个人,他会告诉我哪个是生门?
不管问的是谁,朝相反的方向去
7、有4个小孩看见一块石头正沿着山坡滚下来,便议论开了。“我看这块石头有17公斤重,”第一个孩子说。“我说它有26公斤,”第二个孩子不同意地说。“我看它重21公斤”,第三个孩子说。“你们都说得不对,我看它的正确重量是20公斤,”第四个孩子争着说。他们四人争得面红耳赤,谁也不服谁。最后他们把石头拿去称了一下,结果谁也没猜准。其中一个人所猜的重量与石头的正确重量相差2公斤,另外两个人所猜的重量与石头的正确重量之差相同。当然,这里所指的差,不考虑正负号,取绝对值。请问这块石头究竟有多重?
23公斤
因为说有两人所猜的重量与石头的正确重量之差相同,所以那两人猜的重量
奇偶性
相同,而石头的重量应该就是两人所猜重量的平均数
所以石头的重量应该是23公斤或19公斤
又有另外的一人猜的重量和实际重量差2公斤,所以答案应该是23公斤
23kg
因为与其中某块重量(整数)相差2,所以一定是整数.可能是(17+21)/2=19,(26+20)/2=23.其中23恰好于21相差2.
8、1,3,12,40,(?)猜猜第5个数是几?
1,3,12,40,(105)
因为
1=0^2+1=(1×0/2)^2+1
3=1^2+2=(2×1/2)^2+2
12=3^2+3=(3×2/2)^2+3
40=6^2+4=(4×3/2)^2+4
第n个数为:[n(n-1)/2]^2+n
所以第5个数是:[5×(5-1)/2]^2+5=105
9、某班30名同学,数学测验22人优秀,语文25人优秀,英语20人优秀,三科全优的至少多少人?
22+25+20-2*30=7三门功课全部优秀的至少有7人----------------------------------这其实也是个抽屉原理的题:设每人两项优秀,则优秀总数为2*30,而现在,优秀总数为:22+25+20,比以上数大7,所以,必有7人为三项优秀!如果,30人中还有人没有达到2项优秀,那么,三项优秀的人数就更多,所以,称至少7人。
8 5 10 不优秀 最多20个人 8+5+10 30- 23 最少7个
10、现在有12袋硬币(每袋硬币数量为100),但已知其中有一袋是假币,请问:需要称量多少次方可找出这袋假币?(已知真币:10g/枚;假币9g/枚)
6 6
3 3
1 1
12个硬币,
第一次称:分开两组称,A=6; B=6
轻的一组肯定是有一个假的硬币;(先排除6个)
只剩6个硬币
第二次称:分开两组称,
C
=3; D=3
轻的一组肯定是有一个假的硬币;(再排除3个)
只剩3个硬币
再从3个硬币中各随便拿两个放在天平上称,E=1;F=1
则有一个硬币没称。
这样就会出现两种情况:
A:两个硬币一样重,则没上称的硬币就是假的硬币了。
B:会出现天平不平衡的情况,则那一边轻,那一边的硬币就是假的。
称了三次,假的硬币就可以查出来了。
11、1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?
解题思路1:
一开始20瓶没有问题,随后的10瓶和5瓶也都没有问题,接着把5瓶分成4瓶和1瓶,前4个空瓶再换2瓶,喝完后2瓶再换1瓶,此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个,把这2个瓶 换1瓶继续喝,喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水,喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可,所以最多可以喝的汽水数为:20+10+5+2+1+1+1=40
解题思路2:
先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶,借商家1个空瓶,2个瓶换1瓶继续喝 ,喝完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水 。
解题思路3:
两个空瓶换一瓶汽水,可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。
答案:
40瓶
20买20瓶,喝20瓶水
有20个空瓶,换10瓶水,喝10瓶水.
有10个空瓶,换5瓶水,喝5瓶水.
5个瓶子换2瓶水还剩1个瓶子.一共3个瓶子,喝2瓶水
2个瓶子换1瓶水,加上面剩的一个瓶子还剩2个瓶子.喝1瓶水
2个瓶子换一瓶水,剩一个瓶子不能再换了.喝一瓶水
所以一共是39瓶水
12、有一百个鸡蛋,九个碗。每个碗里面只能够放奇数个鸡蛋。问如何分?
你认为9个奇数加起来能是偶数吗?这样来讲,这个问题本身就有问题了,不要白费心思了.
13、甲乙两人甲家住六楼办公室也在六楼乙家住三楼办公室也是三楼他们每天行程一模一样请问乙每天爬的楼梯是甲的几分之几。
14、一个西瓜切四刀最多能切成多少块?
1 2
2 4
3 8
4 16
15、在一个平面上画10条线最多能把这个平面分成多少块?
2+2+3+4+…+10=56;
故答案为:56.
1条直线最多将平面分成2个部分;2条直线最多将平面分成4个部分;3条直线最多将平面分成7个部分;现在添上第4条直线.它与前面的3条直线最多有3个交点,这3个交点将第4条直线分成4段,其中每一段将原来所在平面部分一分为二,所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分.
完全类似地,5条直线最多将平面分成11+5=16个部分;6条直线最多将平面分成16+6=22个部分;7条直线最多将平面分成22+7=29个部分;8条直线最多将平面分成29+8=37个部分.
题目的实际意义就是说平面内10条直线,两两直线相交,会有多少个区域
1条直线分平面2个区域,
2条直线分平面4个区域,
3条直线分平面7个区域,
4条直线分平面11个区域,
……以此类推
10条直线分平面56个区域
一般地,n条直线最多将平面分成2+2+3.+N=1/2(N的平方+N+2)
16、一个细菌一分钟由一个分裂成两个,两分钟后分裂成四个,把一个这样的细菌放在一个瓶子里,一小时后瓶子被充满,现将两个这种细菌放在瓶子里,多久瓶子被充满?
59分钟.
第二种情况(开始放2个细菌)比第一种情况(开始放1个细菌)节约了1分钟时间(就是第一分钟,一分为二的那分钟),所以需要60-1=59分钟时间.
注:以上答案 从网络收集整理,可能并非标准答案,请阅读者知晓 。如有疑问请自行查找更准确解答。
 
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